ĐỀ THI TOÁN ĐẠI HỌC KHỐI A NĂM 2012

 Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm sốy = x^4 - 2(m + 1)x^2 + m^2 (1) ,cùng với m là tmê say số thực.

 a) Khảo sát sự phát triển thành thiên với vẽ trang bị thị hàm số (1) khi m = 0.

 b) Tìm m chứa đồ thị hàm số (1) bao gồm bố điểm rất trị chế tác thành cha đỉnh của một tam giác vuông.

 


Bạn đang xem: Đề thi toán đại học khối a năm 2012

5 trang
*
ngochoa2017
*
807
*
0Download
Quý Khách đã coi tư liệu "Đề thi - Đáp án Tân oán khối hận A đại học năm 2012", nhằm cài đặt tài liệu gốc về lắp thêm các bạn click vào nút ít DOWNLOAD sống trên

Xem thêm: Cách Vào Bbc Tiếng Việt Trên Android Hay Nhất 2022, Cách Vào Bbc Tiếng Việt Trên Android

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012Môn : TOÁN - Khối : A và A1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ,cùng với m là tsay mê số thực.a) Khảo sát sự đổi thay thiên cùng vẽ đồ vật thị hàm số (1) lúc m = 0.b) Tìm m đựng đồ thị hàm số (1) tất cả tía điểm cực trị tạo nên thành bố đỉnh của một tam giác vuông.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y Î R).Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC tất cả lòng là tam giác hồ hết cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S cùng bề mặt phẳng (ABC) là vấn đề H ở trong cạnh AB làm thế nào cho HA = 2HB. Góc thân đường thẳng SC và phương diện phẳng (ABC) bởi 600. Tính thể tích của khối hận chóp S.ABC và tính khoảng cách thân hai đường trực tiếp SA cùng BC theo a. Câu 6 (1,0 điểm) : Cho những số thực x, y, z vừa lòng ĐK x +y + z = 0. Tìm cực hiếm nhỏ dại độc nhất của biểu thức .PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được thiết kế một trong nhị phần (phần A hoặc phần B)A. Theo công tác ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) : Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ Oxy, mang đến hình vuông vắn ABCD. Hotline M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm bên trên cạnh CD làm thế nào để cho CN = 2ND. Giả sử với con đường trực tiếp AN bao gồm phương thơm trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, đến đường trực tiếp d: và điểm I (0; 0; 3). Viết phương trình phương diện cầu (S) có vai trung phong I và cắt d tại hai điểm A, B sao cho tam giác IAB vuông tại I.Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên ổn dương thỏa mãn nhu cầu . Tìm số hạng đựng x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , x ≠ 0.B. Theo công tác Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ Oxy, đến con đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình thiết yếu tắc elip (E), hiểu được (E) gồm độ lâu năm trục bự bởi 8 cùng (E) cắt (C) tại tư điểm tạo nên thành bốn đỉnh của một hình vuông vắn.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho con đường trực tiếp d: , khía cạnh phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 và điểm A (1; -1; 2). Viết pmùi hương trình mặt đường trực tiếp D giảm d cùng (P) lần lượt tại M cùng N thế nào cho A là trung điểm của đoạn trực tiếp MN.Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.BÀI GIẢI GỢI ÝPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1: a/ Khảo sát, vẽ (C) :m = 0 Þ y = x4 – 2x2 D = R, y’ = 4x3 – 4x, y’ = 0 Û x = 0 tốt x = ±1Hàm số đồng biến hóa trên (-1; 0) và (1; +¥), nghịch trở thành bên trên (-¥;-1) và (0; 1)xy-1O--11Hàm số đạt cực to tại x = 0 cùng yCĐ = 0, đạt rất tiểu tại x = ±1 và yCT = -1Bảng biến đổi thiên :x -¥ -1 0 1 +¥y’ - 0 + 0 - 0 + y +¥ 1 +¥ -1 -1y = 0 Û x = 0 giỏi x = Đồ thị xúc tiếp với Ox trên (0; 0) và cắt Ox trên nhị điểm (; 0)b/ y’ = 4x3 – 4(m + 1)xy’ = 0 Û x = 0 giỏi x2 = (m + 1)Hàm số gồm 3 cực trị Û m + 1 > 0 Û m > -1lúc kia đồ dùng thị hàm số gồm 3 rất trị A (0; m2),B (-; – 2m – 1); C (; –2m – 1)Do AB = AC yêu cầu tam giác chỉ có thể vuông tại A. hotline M là trung điểm của BC Þ M (0; -2m–1)Do kia ycbt Û BC = 2AM (con đường trung tuyến đường bằng nửa cạnh huyền) Û 2 = 2(mét vuông + 2m + 1) = 2(m + 1)2 Û 1 = (m + 1) = (vì m > -1)Û 1 = (m + 1) (vì m > -1) Û m = 0Câu 2. Û sinxcosx + 2cos2x = 2cosx Û cosx = 0 giỏi sinx + cosx = 1Û cosx = 0 tốt sinx + cosx = Û cosx = 0 tuyệt Û x = hay (k Î Z).Câu 3: Đặt t = -x Hệ phát triển thành . Đặt S = y + t; P = y.tHệ thay đổi . Vậy nghiệm của hệ là Cách không giống : . Đặt u = x; v = y + Hệ đang mang lại thành Xét hàm f(t) = bao gồm f’(t) = 0) Þ n = 7điện thoại tư vấn a là thông số của x5 ta tất cả Û Þ 14 – 3i = 5 Þ i = 3 với Þ a = . Vậy số hạng đựng x5 là .x5.B. Theo chương trình Nâng cao :Câu 7b Phương thơm trình chủ yếu tắc của (E) bao gồm dạng : . Ta có a = 4 (E )cắt (C ) tại 4 điểm sinh sản thành hình vuông bắt buộc : M (2;-2) trực thuộc (E) . Vậy (E) gồm dạng Câu 8b. ; A là trung điểm MN ; trải qua A với N bắt buộc phương trình tất cả dạng : Câu 9b. z = 1 + i;
Tài liệu đính kèm:

ĐỀ THI - ĐÁPhường ÁN TOÁN KHỐI A ĐH NĂM 2012.doc